Pythagoras and the Pythagoreans

35

The Pythagoreans also demonstrated solutions to special types of

linear systems. For instance, the

bloom

of Thymaridas (c. 350 BCE)

was a rule for solving the following system.

x

+

x

1

+

x

2

+

. . .

+

x

n

=

s

x

+

x

1

=

a

1

x

+

x

2

=

a

2

. . .

x

+

x

n

=

a

n

This solution is easily determined as

x

=

(

a

1

+

. . .

+

a

n

)

−

s

n

−

2

It was used to solve linear systems as well as to solve indeterminate
linear equations.

The Pythagoreans also brought to Greece the earth-centered cos-

mology that became the accepted model until the time of Copernicus
more that two millenia later. Without doubt, this knowledge originated
in Egypt and Babylon. Later on, we will discuss this topic and its
mathematics in more detail.