SAT Math Hard Practice Quiz

Geometry

y

x

y

=

x

2

2

y

=

x

2

(

a, b

)

O

1.

The curve

y

=

x

2

/

2 and the line

y

=

x/

2 intersect at

the origin and at the point (

a, b

), as shown in the figure

above. What is the value of

b

?

(A)

1
8

(B)

1
4

(C)

1
2

(D)

1

(E)

2

6

8

A

B

C

60

◦

2.

In the figure above,

AB

= 6 and

BC

= 8. What is the

area of triangle

ABC

?

(A)

12

√

2

(B)

12

√

3

(C)

24

√

2

(D)

24

√

3

(E)

36

√

3

a

c

b

Note: Figure not drawn to scale.

3.

In the figure above, 3

< a <

5 and 6

< b <

8. Which of

the following represents all possible values of

c

?

(A)

0

< c <

3

(B)

1

< c <

3

(C)

0

< c <

13

(D)

1

< c <

13

(E)

3

< c <

13

4.

Line

l

goes through points

P

and

Q

, whose coordinates

are (0

,

1) and (

b,

0), respectively. For which of the fol-

lowing values of

b

is the slope of line

l

greater than

−

1
2

?

(A)

1
2

(B)

1

(C)

3
2

(D)

5
3

(E)

5
2

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